Question

Um poliedro convesco tem 4 faces e 16 arestas Calcule o número de vértices desse poliedro?me ajudem

Answer 1

Resposta:

14

Explicação passo-a-passo:

V+F=A+2

V+4=16+2

V=18-4

V=14

V=vertices

F=faces

A= arestas

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o número de vértices é:

            $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf V = 14\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os dados:

                  $\Large\begin{cases} F = 4\\A = 16\\V = \:?\end{cases}$  

Para calcular o número de vértices devemos utilizar a relação de Euler, que nos diz:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I \end{gathered}$             $\Large\displaystyle\begin{gathered} V - A + F = 2\end{gathered}$

Substituindo os dados na equação "I", temos:

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} V - 16 + 4 = 2\end{gathered}$

                                     $\Large\displaystyle\begin{gathered} V = 2 + 16 - 4\end{gathered}$

                                     $\Large\displaystyle\begin{gathered} V = 14\end{gathered}$

✅ Portanto, o número de vértices é:

                                      $\Large\displaystyle\begin{gathered} V = 14\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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