Um poliedro converso tem 3 faces pentagonais e algumas faces triangulares. Qual número de faces desse poliedro, sabendo que o número de arestas é o quadruplo do número de faces triangulares.
Soluções para a tarefa
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4
pentagonais (5 arestas)
triangulares (3 arestas)
F = 3.P + x.T
A = 4.x
Número de arestas:
A = (3*5 + x*3)/2
4x = (15 + 3x) / 2
4x.2 = 15 + 3x
8x – 3x = 15
5x = 15
x = 15/5
x = 3
3 faces pentagonais e 3 faces triangulares, totalizando 6 faces.
triangulares (3 arestas)
F = 3.P + x.T
A = 4.x
Número de arestas:
A = (3*5 + x*3)/2
4x = (15 + 3x) / 2
4x.2 = 15 + 3x
8x – 3x = 15
5x = 15
x = 15/5
x = 3
3 faces pentagonais e 3 faces triangulares, totalizando 6 faces.
edvandersoner:
Muito obrigado :)
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Resposta:
Explicação passo a passo:
Relação de Euler - Exercício 5 #6.5
===================================
Relação de Euler: V + F = A + 2
e
A = (nº total de arestas das faces):2
Link do vídeo: https://youtu.be/JcYD5GLTCrU
Anexos:
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