Question

Um poliedro apresenta suas dimensões conforme
representação. Esse sólido tem diagonal, área total e
volume correspondente aos
valores:
a) 18 cm, 216 cm² e 216 cm²
b) 6√3 cm, 36 cm² e 216 cm²
c) 6√3 cm, 216 cm² e 36 cm²
d) 6√3 cm, 216 cm e 216 cm
e) 6√3 cm, 216 cm² e 216 cm²

Answer 1

Esse sólido tem diagonal, área total e  volume correspondente aos  valores:

 e) 6√3 cm, 216 cm² e 216 cm³

Nessa questão temos a representação de um poliedro.

Este poliedro é um cubo, que possui todas as faces iguais. Ele é formado por 12 arestas, 6 faces e 8 vértices.

Para calcular a diagonal, a área total e o volume de um cubo, devemos utilizar as seguintes fórmulas em que todas estão presentes o valor da medida da aresta a:

Diagonal:

d = a√3

Área total:

At = 6a²

Volume:

V = a³

Logo, dado que o cubo possui aresta = 6 cm, calculamos:

d = a√3

d = 6√3 cm

At = 6a²

At = 6.6²

At = 216 cm²

V = a³

V = 6³

V = 216 cm³