Question

um policial rodoviário patrulha uma rodovia quando percebeu um veículo suspeito e começou a monitora-lo. no seu relatório, consta que o veiculo apresentava velocidade de 30 m/s no momento em que se iniciou o monitoramento. o policial constatou,ainda, que o veículo apresentou uma aceleração constante de 1 m/s² durante 20 s. A partir de então, manteve-se com velocidade constante por 3 minutos até que se iniciou um processo de desaceleração,levando 3 minutos para parada total. A partir disso:
a) desenhe os gráficos de deslocamento(M) X Tempo (s), velocidade(m/s) X tempo(s) e aceleração(m/s²) X tempo (s).
b)sabendo que o policial começou a seguir o veículo mantendo sempre uma velocidade constante de 10 m/s, quanto tempo ele demorou para cegar ao destino final?

Answer 1

Bonsoir cher ami !! Ça vá??


Vo = 30 m/s 

α = 1 m/s² 

t = 20s 

Durante 20s  o carro percorreu ; 

S = So + Vot + α*t²/2 

S = 0 + 30t + 1*20²/2 

 S = 800m


A partit daí então ele passou  a  ter a seguinte velocidade constante velocidade constante ;

V = Vo + αt 

V = 30 +1*20 = 50 m/s  


Então ele percorreu em 3 min ( 180s) ;

S = S0 + vt 

S = 0 + 50*180  = 9000m 


Depois ele parou em 3 min ( 180s)  ; 

V = Vo + αt

0 = 50 +α*180 

α ≈ 0,2 


Agora vamos achar quanto ele  percorreu até parar totalmente ;

V² + Vo² + 2αΔs

0² = 50² -2* (2/10)*Δs

2500 = 4/10Δs

Δs =  6250 m


Agora  que já sabemos quanto o carro percorreu no total, vamos somar e ver em quanto tempo que o policial  fez o trajeto.


Δs = 800 + 9000 + 6250 =  16050 m


Como o policial percorreu em velocidade constante façamos assim ;


S = S0 + vt 

16050  =  0 + 50*t 

t = 16050 / 50 =  321 segundos    ou ;


1 min  --------- 60s 
x mn ---------- 321 s 


60x = 321 

x = 321/60  5, 35 h