Question

um policial rodoviário está parado Embaixo de uma ponte numa auto-estrada em que a velocidade máxima naquele trecho é de 72 quilômetros por hora num dado momento vê passar por ele um carro com velocidade de 108 quilômetros por hora. neste exato instante policial parte com aceleração de 5 metros por segundo quadrado em perseguição ou veículos para interceptá-lo e aplicá-lo a multa devida: responda 1) quanto tempo policial levará para alcançar o veículo que permaneceu todo o tempo a mesma velocidade? 2) qual é a distância percorrida pela viatura até a interceptação

Answer 1

Posição final do Policial e do Carro devem ser iguais para haver encontro, temos:

Sp = Sc 

O policia efetuara um Movimento Acelerado (MUV) enquanto o Carro está efetuando um Movimento Uniforme (MU).

Desenvolveremos as equações da posição para cada um deles, respeitando o seu movimento:
Para o Policial temos: sorvetão
Sp = Sop + Vopt + apt²/2
Velocidade inicial do policial é Zero assim como sua posição inicial (Sop).
obtemos:
Sp=5t²/2 (equação 1)

Para o Carro temos a equação da posição do movimento Uniforme ( Sorvete)
Sc = Soc + Vct
Posição inicial assim como adotado pelo policial vale Zero, obtemos;
Sc = 30t (equaçao 2)

Juntando equação 1 do Policial com Equação 2 do Carro, temos;

Sp = Sc =>  5t²/2 = 30t 
                    60t = 5t²
                    60 = 5t²/t
                    60 = 5t 
                     t = 60/5 = [12 segundos]

Substituindo o tempo achado de 12s em qualquer uma das duas equações ( 1 ou 2) teremos:

Substituindo na equação 2: Sc = 30.12 = 360 metros.