Question

Um policial está parado com sua moto em uma estrada que tem velocidade máxima permitida de 80 km/h. Um motorista passa pelo policial trafegando a uma velocidade constante de 10 km/h acima da permitida. Instantaneamente, o policial sai em perseguição ao motorista, partindo do repouso e acelerando sua moto com aceleração constante igual a 5 m/s². Após quanto tempo o policial alcança o motorista?

Answer 1

Primeiro converteremos km/h em m/s
80km/h / 3,6 = 22,22m/s
10km/h / 3,6 = 2,77m/s
 
Agora conhecendo as velocidade e aceleração iremos encontrar o tempo t igualando duas equações a do policial (S = So +Vot + at²/2) e a do motorista (S = Vt)
S = So +Vot + at²/2 = Vt

Como o policial saiu da origem do evento então So será 0 e sua velocidade inicial era 0 pois estava parado, depois obteve uma aceleração de 5m/s, então a primeira equação fica assim.
S = 0 +0t + 5t²/2

O motorista estava 2,77m/s acima da velocidade permitida que era de 22,22m/s, então sua velocidade total é a soma das duas velocidades, ficando assim a 2° equação.
S = Vt
S = (22,22+2,77)t

Igualando as duas equações fica assim
0 +0t + 5t²/2 = (22,22+2,77)t
5t² = 2*24,99t
t = 49,98/5
t = +/- 10s

Não fiz na calculadora mas acho que é isso

Answer 2

Resposta:

10s

Explicação:

O policial está em M.R.V e o motorista em M.U

A velocidade permitida é 80km/h, mas o motorista está 10km/h acima da velocidade permitida. Então vamos somar 80+10= 90km/h

Transformando km/h em m/s: divide 90 por 3,6= 25m/s

sendo assim, motamos as equações horárias para ambos

S=So+Vot+at^2/2

S=0+0.t+5.t^2/2

S(policial)=5.t^2/2

S=So+v⋅t

S(motorista)=25.t

Iguala as equações

5.t^2/2=25.t

5.t.t/2 = 25.t  (cancela t com t, restando apenas um t)

t=25/ 5/2 => t= 25.2/5

t= 50/5

t=10s