Question

Um policial disparou um tiro a um alvo fixo no chão, sabendo que a bala parte do revólver, neste caso, a uma velocidade de 1042 km/h e que, somente após 2 segundos, o policial consegue ouvir o barulho da bala atingindo o alvo, determine a distância entre o policial e o alvo fixo no chão. Dados: a velocidade do som no ar é de 340 m/ s.

A) 312,8 m.
B) 266 m.
C) 266 km.
D) 26,6 km.
E) 12 mi.

Me ajudem por favor!

Answer 1

Resposta:

Alternativa B

Explicação:

Primeiro, vamos colocar a unidade da velocidade da bala no S.I (m/s)

1042 km/s = 289,44 m/s

O tempo de 2 segundos, é o tempo da bala atingir o alvo mais (+) o tempo do som alcançar o policial.

O tempo da bala atingir o alvo é:

Tb=distância(s)/velocidade

Tb=s/289,44

Portanto, a distância do policial e o alvo é:

s=Tb*289,44

O tempo do barulho da bala e o alvo é:

Ts=s/340

Portanto, a distância do policial ao alvo também é:

s=340*Ts

Sabemos que Ts + Tb = 2, portanto, Ts=2-Tb

Agora, como temos três equações e três incógnitas, é possível determinar s (distância do policial ao alvo):

Tb=s/289,44

Ts=s/340

Ts=2-Tb

Tb=s/289,44

2-Tb=2/340

Tb=s/289,44

Tb=2-(2/340)

2-(2/340)=s/289,44 (utilize uma calculadora)

s=577 m

Como o tempo de 2 segundos é o tempo de ida e volta, a distância será a metade:

Distância policial-alvo=288,5 m

A alternativa que mais se aproxima é a B

Answer 2

Resposta:

312.8m, alternativa A

Explicação:

Primeiro vamos transformar a velocidade da bala em m/s que vai ser 289,44m/s

As formulas são as seguintes:

V(bala)=S/t(bala)

V(som)=S/t(som)

t(bala) + t(som) = 2s

t(bala)=2s - t(som)

Logo V(bala) X t(bala) = V(som) X t(som)

Resolvendo o tempo que o som da bala batendo no alvo demorou para voltar até o policial:

289,44m/s X t(bala) = 340m/s X t(som)

289,44m/s X (2s - t(som)) = 340m/s X t(som)

578,88m/s - 289,44m/s X t(som) = 340m/s X t(som)

578,88m = 340m X t(som) + 289,44 X t(som)

578,88m = 629,44m X t(som)

t(som) = 578,88 / 629,44

t(som) = 0.92s (tempo que o som demorou para chegar no policial)

Agora vamos calcular a distancia do policial até o alvo:

S = 340m/s dividido por 0.92s

S = 312.8m