Question

Um poceiro ,para cavar um poço de 8 metros de profundidade , cobra R$50.00 pelo primeiro metro,R$ 100.00 pelo segundo, R$150.00 pelo terceiro e etc . Quanto ele recebe pelo serviço todo?​

Answer 1

Resposta:

Receberá R$ 1.800,00 por todo o serviço.

Explicação passo a passo:

Os valores cobrados pelo poceiro formam uma P.A.( 50, 100, 150, ...) de oito termos, onde:

$a_1=50\\r=100-50=50$

Vamos calcular o último termo dessa P.A. ( $a_8$ ), usando a fórmula do termo geral:

$a_n=a_1+(n-1)\cdot r$

$a_8=50+(8-1)\cdot 50=50+7\cdot 50=50+350=400$

A soma dos termos dessa P.A. é o valor que ele receberá pelo serviço todo.

$S_n=\frac{(a_1+a_n)\cdot n}{2}$

$S_8=\frac{(50+400)\cdot 8}{2}$

$S_8=450\cdot 4=1800\ reais$

Answer 2

Explicação passo a passo:

a1 =50

a2 = 100

a3 = 150

r = 100 - 50 = 50

an = a1 + ( n - 1 ).r

a8 = 50 + 7 * 50

a8 = 50 + 350

a8 = profundidade 8 m = 400 >>>>>

S8 = ( a1 + a8 ). 8/2

S8 = ( 50 + 400).4

S8 = 450 * 4 = 1 800 >>>>>>>>>resposta