Question

Um Pneu de certo automóvel tem diâmetro igual a 50 cm.

Qual é a frequência de rotação dos pneus de um carro, em rpm, quando estiver desenvolvendo velocidade constante de 90km/h?

Answer 1

A circunferência de um círculo, no caso o pneu, se dá pela equação 2$\pi$R ( gosto de ler como " dois pirralho " para decorar )

2$\pi$R

2$\pi$0,25 m ( 50 centímetros em metros )

0,5$\pi$ m

* Considerando $\pi$ = 3,14

Temos = 1,57 m por volta

Como o carro está a 90 km/h, quer dizer que em uma hora ele percorre 90 km. Então vamos dividir 90 km por 1,57 m para descobrir quantas voltas o pneu dá em uma hora.

90 000 m/ 1,57 m = 57 324,84 voltas

Em uma hora temos 60 minutos, então vamos dividir o número de voltas por 60

57 324,84/60 = 955 voltas por minuto ou rpm.

Answer 2

Resposta:

108 π rpm

Explicação:

D = 50 cm

V = 90 Km/h

R = 25 cm

D = diâmetro

V = velocidade linear

R = raio

V = wR

90 = w . 25

90/25 = w

w = 3,6 rad/s

Achamos a rad agora vamos encontrar a frequência:

w = 2π . f

3,6 = 2π . f

3,6/2π = f

f = 1,8π Hz

Encotramos a frequência agora achamos o rpm:

1rpm = 1/60 . Hz

Essa é a fórmula pra você achar o rpm mas existe um jeito mais fácil de encontrar o rpm é só multiplicar a frequência pelo 60

1,8π . 60 = 108π rpm

Esse π junto dos números você pode calcular ele ou não, eu prefiro ñ calcular e só multiplico ou divido com os outros números como fiz por exemplo no 1,8π . 60 para encontrar a rpm, você não é obrigado a calcular o π.