Question

Um plano seciona uma esfera de 20 cm de diâmetro. Qual é a área em cm² da seção obtida sendo a distância do plano ao centro da esfera igual a 6 cm? Adotar pi=3. *
a) 9
b) 30
c) 42
d) 108
e) 192

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf raio_{esfera}=\dfrac{20}{2}~\Rightarrow~raio_{esfera}=10~cm$

• Seja $\sf r$ o raio da secção obtida

Pelo Teorema de Pitágoras:

$\sf r^2+6^2=10^2$

$\sf r^2+36=100$

$\sf r^2=100-36$

$\sf r^2=64$

$\sf r=\sqrt{64}$

$\sf r=8~cm$

A área da secção é:

$\sf S=\pi\cdot r^2$

$\sf S=3\cdot8^2$

$\sf S=3\cdot64$

$\sf \red{S=192~cm^2}$

Letra E