Question

Um plano secciona uma esfera de centro O determinando um círculo em que a medida do raio deste círculo é igual à distância do plano a O. Determine a área do círculo no caso em que a área da superfície esférica é 144π cm².

Answer 1

Pela formula da área superficial de uma esfera, podemos calcular seu raio:
$R = \sqrt{ \frac{A}{4 \pi } } \\ R = \sqrt{ \frac{144 \pi }{4 \pi } } = \sqrt{36} = 6 cm$

Como o raio do círculo é equivalente ao raio da esfera, fazemos:
Ac = πR²
Ac = 6²π = 36π cm²