Question

Um plano secciona uma esfera de 10 cm de diâmetro. Qual é a área da secção obtida sendo a distância
do plano ao centro da esfera igual a 3 cm?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Para obtermos ao valor da área de secção precisamos encontrar a medida do raio .

Formaremos um triângulo retângulo de hipotenusa 10 cm e cateto 3 cm, assim encontramos o valor do raio da secção pelo teorema de Pitágoras:

R² = d² + r²

10² = 3² + r²

100 = 9 + r²

r² = 100 - 9

r² = 91

(Não é nescessário tirar a raiz quadrada do raio para obter a área.

Considerando π = 3,14:

A = πr²

A = π•91

A = 3,14•91

A = 285,74 cm²

Bons estudos!!