Um plano β intercepta a esfera S em pelo menos dois pontos. Qual é a interseção
do plano β com a esfera S?
a) Uma circunferência.
b) Um conjunto formado por dois pontos.
c) Um quadrilátero.
d) Um segmento de reta.
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Soluções para a tarefa
Resposta:
alternativa d) um segmento de reta
Quando um plano β intersepta uma esfera S em pelo menos dois pontos, a intersecção é uma circunferência. Alternativa a)
Existem três posições relativas possíveis entre a esfera e o plano:
A primeira posição relativa acontece quando ambos não se interceptam em nenhum ponto.
A segunda posição relativa é quando o plano intercepta a esfera em apenas um ponto. Essa intersecção é um ponto que tangencia a esfera no plano.
A terceira posição relativa é quando o plano intercepta a esfera em pelo menos dois pontos. Nesse caso a esfera é "cortada" pelo plano e essa intersecção contém pelo menos dois pontos, tendo um formato de uma circunferência.
Você pode aprender mais sobre geometria espacial aqui:
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