Um plano de saúde pode sofrer duas mudanças de valores em um só ano, um reajuste anual e mais um por mudança de faixa de idade. Se o reajuste é de 11% e o de faixa de idade é de 20%, qual foi o aumento deste plano neste ano?
Soluções para a tarefa
O aumento do plano de saúde referente ao reajuste anual e mudança de faixa de idade, foi de 33,2%.
Acompanhe a solução:
Seja:
P = preço atual = não mencionado, assim vou chamar de "x";
R = reajuste
PR = preço reajustado
% = porcentagem
Por dedução, sabemos que o preço reajustado é resultante da soma entre o preço atual e o reajuste. O qual, o reajuste refere-se a uma porção do preço atual, pois a porcentagem nada mais é do que uma fração com denominador igual à cem.
Assim, podemos escrever que:
preço reajustado = preço atual + reajuste
PR = P + R
O qual, R = P × %.
Juntando as equações, temos:
PR = P + P × % → isolando P
PR = P (1 + %) → equação que utilizaremos para os cálculos!
Calculando 1º aumento de 11%:
Preço hoje é "x" ⇔ P = x
PR = P ( 1 + % )
PR₁ = x (1 + 11%)
PR₁ = x (1 + 0,11)
PR₁ = x (1,11)
Assim, no 1º aumento o preço reajustado passou a ser x.(1,11).
Calculando 2º aumento de 20%:
Agora, o preço atual (P) passou a ser x.(1,11).
PR = P ( 1 + % )
PR₂ = x.(1,11) (1 + 20%)
PR₂ = x.(1,11) (1 + 0,2)
PR₂ = x.(1,11) (1,2)
PR₂ = x.(1,332) ⇔ PR₂ = x.(1 + 0,332(×100)) ⇔ PR₂ = x.(1 + 33,2%)
Portanto, o aumento deste plano neste ano foi de 33,2%.
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