Um Plano de Recuperação de Áreas Degradas (PRAD) é um documento que pode ser solicitado após a ocorrência de degradação de uma determinada área. Em um PRAD foi determinado que a área de recuperação ambiental após o corte irregular de árvores seria de 250.000m². O técnico responsável pelo PRAD possuía um material cartográfico sobre a área na escala 1:5.000.
A partir do exposto determine qual a área na representação da área do PRAD.
Alternativas:
a)
1.000 cm²
b)
100 cm²
c)
125 cm²
d)
1.250 cm²
e)
50 cm²
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação 50 cm².
Para determinar qual a área na representação do PRAD, a questão pede a distância gráfica d, que corresponde a 100 cm². Portanto, a alternativa B está correta.
- Primeiro passo - igualar as unidades de medida. Neste caso, de metros para centímetros.
Mas atenção, a questão informa que são 250.000 m² (metros quadrados). E para realizar a questão, deve-se primeiramente descobri quantos metros são. Ou seja, quantos metros tem no terreno.
E para isso, é só descobrir a raiz quadrada de 250.000.
Logo,
Ou seja, raiz quadrada de 250.000 é igual a 500 metros. E para confirmar, basta calcular, 500 x 500 (que corresponde a fórmula da área de um quadrado, que é base vezes altura)
E 500 metros, corresponde a 50.000 centímetros. Pois
Se a escala numérica é de 1:5.000, sabe-se que 1cm no mapa (d = distância gráfica), corresponde a 5.000 cm no terreno (D = Distância real).
Na questão a Distância real D, é de 50.000cm e a distância gráfica d é de 5.000 cm.
- Segundo passo - para se chegar a distância gráfica pedida na questão, precisa realizar a seguinte fórmula:
Ou seja, distancia gráfica é igual a Distância real, dividida pela escala.
Logo,
E utilizando a fórmula da área para achar os centímetros quadrados, que é:
(área é igual base vezes altura)
Logo,
Ou seja, a representação da área, corresponde a 100 cm², portanto a alternativa B.
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