Question

Um plano cartesiano ortogonal foi colocado a mesa do Comandante de um navio para que o mesmo acompanhe o percurso de sua embarcação. No momento o navio se encontra no ponto de coordenadas A = (3,8) e pretende se deslocar em linha reta até o ponto B de coordenadas B = (5, 14). A equação da reta que passa por esses dois pontos está melhor representada em qual alternativa abaixo Escolha uma:
a. y = 3x – 1

b. y = 2x + 2
c. y = 4x – 4
d. y = 2x + 5

Answer 1

Sabemos que a equação de uma reta é dada por y = ax + b, sendo a o coeficiente angular e b o coeficiente linear.

Como a reta passa pelos pontos A = (3,8) e B = (5,14), então vamos substituí-los na equação dada inicialmente. Assim, teremos o seguinte sistema:

{3a + b = 8

{5a + b = 14

Subtraindo as duas equações, obtemos:

-2a = -6

a = 3.

Assim,

3.3 + b = 8

9 + b = 8

b = -1.

Portanto, a equação da reta é igual a y = 3x - 1.

Alternativa correta: letra a).