Question

Um plano alfa secciona uma esfera de raio 20cm. A distância do centro da esfera ao plano alfa é 16 cm. Calcule a área da secção obtida.


a)12 pi
b)400 pi
c)256 pi
d)36 pi
e)144 pi
alguém me ajuda ​

Answer 1

Oie, Td Bom?!

■ Resposta: Opção E.

• Primeiro temos que:

$R {}^{2} = r {}^{2} + d {}^{2}$

$20 {}^{2} = r {}^{2} + 16 {}^{2}$

$400 = r {}^{2} + 256$

$- r {}^{2} = 256 - 400$

$- r {}^{2} = - 144 \: . \: ( - 1)$

$r {}^{2} = 144$

$r = \sqrt{144}$

$r = 12 \: cm$

• Então agora:

$A = \pi \: . \: r {}^{2}$

$A = \pi \: . \: 12 {}^{2}$

$A = \pi \: . \: 144$

$A = 144\pi \: cm {}^{2}$

Att. Makaveli1996