Um planeta X tem um diâmetro igual a metade do diâmetro da terra e massa igual a um oitavo da massa da terra. Determine o valor da aceleração da gravidade na superficie desse planeta, sabendo que a aceleração da gravidade na superfície da Terra é de 9,8 m/s^2.
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A aceleração gravitacional causada por um corpo pode ser calculada assim:
g=GM/R^2
Como na terra ela vale 9,8:
9,8=GM/R^2
A aceleração desse outro planeta eu chamo de ă:
ă=Gm/r^2
Como a massa m desse planeta vale um oitavo da massa da Terra, m=M/8:
ă=GM/8r^2
O diâmetro d é metade do diâmetro D da Terra segundo a questão:
d=D/2
Como os diâmetro ssão duas vezes os raios dos respectivos planetas:
2r=2R/2
2r=R
r=R/2
ă=GM/8r^2
ă=GM/8(R/2)^2
ă=4GM/8R^2
Porém, GM/R^2=g=9,8
ă=4.9,8/8
ă=9,8/2
ă=4,9
g=GM/R^2
Como na terra ela vale 9,8:
9,8=GM/R^2
A aceleração desse outro planeta eu chamo de ă:
ă=Gm/r^2
Como a massa m desse planeta vale um oitavo da massa da Terra, m=M/8:
ă=GM/8r^2
O diâmetro d é metade do diâmetro D da Terra segundo a questão:
d=D/2
Como os diâmetro ssão duas vezes os raios dos respectivos planetas:
2r=2R/2
2r=R
r=R/2
ă=GM/8r^2
ă=GM/8(R/2)^2
ă=4GM/8R^2
Porém, GM/R^2=g=9,8
ă=4.9,8/8
ă=9,8/2
ă=4,9
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