Question

Um planeta orbita em um movimento circular uniforme de período T e raio R, com centro em uma estrela. Se o raio do movimento do planeta aumentar para 4R, por qual fator o período da sua órbita será multiplicado?

a) 1/4 fração

b) fração1/2

c) 2

d) 4

e) 8

Answer 1

A alternativa que melhor responde essa pergunta é a letra e).

O movimento de um planeta ao redor de sua estrela pode ser descrito pela Terceira Lei de Kepler, que relaciona o período de sua translação, o raio da órbita e outras constantes (que não são importantes para esse estudo em específico).

Matematicamente, essa Lei pode ser definida pela equação T² = K.R³, Onde T é o período, K é uma constante e R é o raio da órbita,

Assim, resolvemos o problema:

T² = K.(4R)³ ⇒ T² = K.64R³ ⇒ T = √K.64R³ ⇒ T = K.8R³

Como no caso anterior, o T seria T = KR³, então o valor de T aumentou 8 vezes, portanto, alternativa e).