Question

um planeta imaginario, terra mirim, tem a metade da massa da terra e move se em torno do sol em uma orbita igual a da terra. A intensidade da força gravitacional entre o sol e terra mirim é, em comparaçao á intensidade dessa força entre o sol e a terra. a) o quadruplo b) o dobro c) a metade d) um quarto e) a mesma

Answer 1

→ A intensidade da força gravitacional é metade da força entre o Sol de a Terra. Alternativa C.

Antes, uma olhada na teoria:

A força gravitacional entre dois corpos é calculada pela relação:

                                   $\boxed{\boxed{\huge F_{g} = \frac{G.M.m}{d^2} }}$

Sendo:

Fg = Força Gravitacional (N)

G = Constante Gravitacional Universal

M e m = Massas dos corpos (Kg)

d = Distância (m)

Agora indo para o exercício:

Vamos pensar que o Fg do sol e da Terra seja dado por uma constante k. Ou seja:

                                 $\huge \text { \dfrac{G.M_{Terra}.m_{Sol}}{d^2} = k }$

A órbita é igual ao da Terra. Assim o d é o mesmo, assim como o G que é uma constante. Mas o enunciado nos fornece a informação que o planeta tem metade da massa da Terra. Então, fazendo a mesma equação mas agora para a força entre o Sol e o planeta imaginário:

                              $\huge \text { F_{g} =\dfrac{G.M_{imag}.m_{Sol}}{d^2} }$

Mas sabemos que

                                $\huge \text { M_{imag} = \dfrac{M_{Terra}}{2} }$

Substituindo na equação antes desse de cima, chegamos a essa expressão:

                             $\huge \text { F_{g} =\dfrac{1}{2}\times \dfrac{G.M_{Terra} .m_{Sol}}{d^2} }$

                                            $\huge F_{g} =\dfrac{1}{2}\times k$

Ou seja, será Metade da força!

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