Question

Um planeta a tem raio r e um período de 27 dias. Se um paneta b tem raio (4r) seu período deve ser:

Answer 1

Para resolver essa questão basta usar a 3ª lei de Kepler: a lei dos períodos, que diz que o quadrado do período de translação(T) de um planeta é diretamente proporcional ao cubo do raio médio de sua órbita(R), ou seja T²/R³ 
Substituindo os valores dados na expressão temos que: 
(27)²/r³ = T²/(4r)³ 
729.64r³ = T².r³ (simplificando ambos lados por r³) 
46656 = T² 
T = 216 dias