Question

Um pistão se movimenta por meio de um sistema de mola em MHS tal qual indicado na figura:
Sabendo que esse pistão realiza 120 ciclos por segundo, e que a constante da mola é K = 235000 N/m, calcule a
massa, em kg, do embolo que oscila fixado na mola.

Answer 1

A  massa do embolo que oscila fixado na mola equivale a aproximadamente 0,45 kg.

O período de um sistema massa-mola desenvolvendo um movimento harmônico simples equivale ao tempo que é gasto para que seja executada uma oscilação completa.

O período do MHS é dado em segundos e ele pode ser calculado por meio da seguinte equação -

T = 2π. √m/K

Onde,

m = massa do corpo

K = constante eklástica da mola

A frequência de um movimento harmônico simples equivale ao número de oscilações completas que se executa por unidade de tempo. Ela equivale ao inverso do período -

F = 1/T

Assim,

120 = 1/T

T = 1/120 segundos

Calculando a massa -

1/120 = 2π. √m/K

1/240π = √m/K

(1/240π)² = m/K

(1/240π)² = m/235000

m = 235000. (1/240π)²

m ≅ 0,45 kg