Question

Um pirâmide hexagonal regular tem aresta da base igual a 4 cm. Se altura dessa pirâmide for 2√3cm, o volume dessa pirâmide é ?? Alguem sabe me explicar, por favor??

Answer 1

Resposta:

Volume  = 48 cm³

Explicação passo-a-passo:

Área da base:

$Ab = \dfrac{3a^2\sqrt{3}}{2}\\ \\ \\ Ab = \dfrac{3.4^2\sqrt{3}}{2}\\ \\ \\ Ab = \dfrac{48\sqrt{3}}{2}\\ \\ \\ Ab = 24\sqrt{3} cm^2$

Volume:

$V = \dfrac{1}{3} . Ab .  h\\ \\ \\ V= \dfrac{1}{3} . 24\sqrt{3} .  2\sqrt{3} \\ \\ \\\\  V= \dfrac{1}{3} . 48.(\sqrt{3})^2 \\ \\ \\  V= \dfrac{1}{3} . 48.3 \\ \\ \\  V= \dfrac{1}{3} . 144\\ \\ \\ V= \dfrac{144}{3}\\ \\ \\ V = 48 cm^3$