Question

Um pintor vendeu um quadro que tinha o formato de um triângulo retângulo. Nesse triângulo, ele traçou a mediana relativa a hipotenusa. Depois ele indicou a medida de cada lado do triângulo em função de X. Qual é a medida da hipotenusa desse triângulo?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

4x + 8 + 6x + 2 = 10x + 10

( 10x + 10 ) 2 = (8x)2 + ( 7x + 11 ) 2

100x2 + 200x + 100 = 64x2 + 49x2 + 154x + 1121

100x2 + 200x = 113x2 + 154x + 121

100x2 - 113x2 + 200x - 154x - 121 = 0

- 13x2 + 46x - 121 = 0 ( inverter os sinais)

13x2 - 46x + 121 = 0

∆ = ( - 46 ) 2 - 4• 13 •121

∆ = 2116 - 1092

∆ = 1024

X= - b + √∆ / 2a

X = ( 46 + 32 ) / 26

X = 78 / 26

X = 3

Cálculo da hipotenusa:

10x + 10

10• 3 + 10

30 + 10

40

valor da hipotenusa: 40