Question

um pintor, trabalhando por 6 horas por dia, durante 8 dias,pinta 3.000 telhas. quantas horas por dia deve trabalhar esse pintor para que ele possa pintar 1.500 telhas em 4 dias?​

Answer 1

Aqui, temos um clássico caso de regra de três composta em que, para encontrar o número de horas, devemos estudar as relações entre as variáveis.

• Proporcionalidade

Quanto mais telhas, mais horas serão necessárias para produzí-las. Logo, essas duas grandezas são diretamente proporcionais.

Quanto mais dias, menos horas diárias serão necessárias. Logo, essas duas grandezas são inversamente proporcionais.

• Regra de Três

Sabemos que em 6h diárias, durante 8 dias, são pintadas 3000 telhas.

$6h \: - - - \: 8 \: dias \: - - - 3.000$

Logo, em X horas diárias, durante 4 dias, serão pintadas 1500 telhas

$x \: - - - 4 \: dias \: - - - 1.500$

Por regra de três, temos:

$\dfrac{6}{x} = \dfrac{8}{4} \cdot \dfrac{3.000}{1.500}$

Como os dias são inversamente proporcionais às horas, devemos inverter a fração que os representa:

$\dfrac{6}{x} = \dfrac{4}{8} \cdot \dfrac{3.000}{1.500}$

Calculando:

$\dfrac{6}{x} = \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{2}{1}$

$\dfrac{6}{x} = 1$

$x = 6$

• Resposta:

Serão necessárias 6 horas diárias, assim como antes.

(Isso ocorre pois a quantidade de telhas e a quantidade de dias diminuíram igualmente - pela metade)

(^ - ^)

Answer 2

As informações:

1 - quantidade de horas trabalhadas por dia

2 - quantidade de dias

3 - quantidade de telhas pintadas

Na regra de três composta, duas grandezas (quantidade de horas e quantidade de dias) fazem parte do processo e uma grandeza corresponde ao resultado (quantidade de telhas pintadas):

Parte do processo. × Resultado.

Horas. Dias. × Telhas pintadas.

6 8 3000

X 4 1500

Os valores que estão em negrito correspondem aos valores que serão multiplicados por outros valores em negrito:

6 × 8 × 1500

Os valores que não estão em negritos serão multiplicados por outros valores que não estão em negritos. Os dois primeiros valores da segunda linha são multiplicados pelo último valor na primeira linha:

X × 4 × 3000

Então:

6 × 8 × 1500 = X × 4 × 3000

48 × 1500 = X × 12000

72000 = 12000X, que é o mesmo que 12000X = 72000

12000X = 72000

X = 72000 / 12000

X = 6

Resposta: o pintor deve trabalhar 6 horas por dia para que ele possa pintar 1.500 telhas em 4 dias

Espero ter ajudado :) Bons estudos!