Question

Um pintor ,trabalhando 8 horas por dia durante 10 dias pinta 7.500 telas.Quantas horas por dia deve trabalhar esse pintor para que ele possa pintar 6.000telhas em 4dias

Answer 1

1°ª : Ele trabalha 8hs p/ dia e durante 10 dias pinta 7.500 telhas. 

2ª: Ele vai trabalhar "x" horas, durante quatro dias para pintar 6.00 telhas. 

 

Então vai ficar assim:

Horas: 8/x.

Dias: 10/4

Telhas: 7.500/6.000

 

Como, a incognita "x" está em horas (que é o que queremos descobrir), o 8/x vai ficar separado. Ou seja:

 

8/x = 10/4 x 7.500/6.000

 

*Se comparamos, o valor "dias" é inversalmente proporcional ao valor "horas", pois se aumentar o número de horas trabalhadas, diminui o número de dias, então teremos que invertê-lo. Já o valor "telhas" é diretamente proporcional, se aumenta o nº de horas trabalhaas, aumenta o nº de telhas pintadas, e fica do mesmo jeito. Vai ficar assim:

 

8/x = 4/10 8 7.500/6.000

*Simplificando a fração 7.500/6.000 por 1.500, temos: 5/4, então:

 

8/x = 4/10 x 5/4

8/x = 20/40

*Corta os zeros na fração 20/40 e depois simplifica por 2: 1/2

8/x = 1/2 

*Multiplica cruzado:

x = 16.

 

R.: O pintor terá que trabalhar 16 horas por dia.

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Aluno(a)}}}}}$

Exercício envolvendo regra de três .

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8 Horas ⇨ 10 Dias ⇨ 7500 Telhas

x Horas ⇨  4 Dias ⇨ 6000 Telhas

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Analisando as grandezas :

• Se pintando 8 horas por dia o serviço é feito em 10 dias , para o serviço ser feito em 4 dias tem que aumentar a quantidade de horas trabalhadas por dia , portanto as grandezas são inversamente proporcionais.
• Se 7500 telhas são fabricadas trabalhando 8 horas por dia , para se fabricar 6000 telhas é necessário menos tempo trabalhado por dia , portanto as grandezas são diretamente proporcionais.

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8/x = 4/10 * 7500/6000

8/x = 30000/60000

30000 * x = 8 * 60000

30000x = 480000

x = 480000/30000

x = 16

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Portanto será necessário trabalhar 16 horas por dia durante 4 dias , para se fabricar 6000 telhas.

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Espero ter ajudado!