um pintor, trabalhando 8 horas por dia, durante 10 dias, pinta 7.500 telhas. quantas horas por dia deve trabalhar esse pintor para que ele possa pintar 6.000 telhas em 4 dias?? gostaria de saber, por favor.
Soluções para a tarefa
1ª : Ele trabalha 8hs p/ dia e durante 10 dias pinta 7.500 telhas.
2ª: Ele vai trabalhar "x" horas, durante quatro dias para pintar 6.00 telhas.
Então vai ficar assim:
Horas: 8/x.
Dias: 10/4
Telhas: 7.500/6.000
Como, a incognita "x" está em horas (que é o que queremos descobrir), o 8/x vai ficar separado. Ou seja:
8/x = 10/4 x 7.500/6.000
*Se comparamos, o valor "dias" é inversalmente proporcional ao valor "horas", pois se aumentar o número de horas trabalhadas, diminui o número de dias, então teremos que invertê-lo. Já o valor "telhas" é diretamente proporcional, se aumenta o nº de horas trabalhaas, aumenta o nº de telhas pintadas, e fica do mesmo jeito. Vai ficar assim:
8/x = 4/10 8 7.500/6.000
*Simplificando a fração 7.500/6.000 por 1.500, temos: 5/4, então:
8/x = 4/10 x 5/4
8/x = 20/40
*Corta os zeros na fração 20/40 e depois simplifica por 2: 1/2
8/x = 1/2
*Multiplica cruzado:
x = 16.
R.: O pintor terá que trabalhar 16 horas por dia.
Exercício envolvendo regra de três .
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8 Horas ⇨ 10 Dias ⇨ 7500 Telhas
x Horas ⇨ 4 Dias ⇨ 6000 Telhas
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Analisando as grandezas :
- Se pintando 8 horas por dia o serviço é feito em 10 dias , para o serviço ser feito em 4 dias tem que aumentar a quantidade de horas trabalhadas por dia , portanto as grandezas são inversamente proporcionais.
- Se 7500 telhas são fabricadas trabalhando 8 horas por dia , para se fabricar 6000 telhas é necessário menos tempo trabalhado por dia , portanto as grandezas são diretamente proporcionais.
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8/x = 4/10 * 7500/6000
8/x = 30000/60000
30000 * x = 8 * 60000
30000x = 480000
x = 480000/30000
x = 16
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Portanto será necessário trabalhar 16 horas por dia durante 4 dias , para se fabricar 6000 telhas.
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