Question

Um pintor pintou toda a lateral de uma quadra de futsal.
Se esse pintor pintou um total de 120 metros, e a quadra possui uma área de 800 m².
Quais são as medidas dessa quadra?
A ) 20 m e 40 m.
B ) 80 m e 20 m.
C ) 40 m e 120 m
D ) 60 m e 60 m.
E )  12 m e 80 m.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que ele pintou toda a lateral da quadra que deu 120 m, e sabemos que se multiplicarmos um lado pelo outro vamos obter a área, temos as seguintes observações:

Perímetro : 2x+2y=120

Área : x.y=800

Isolamos o x, x=800/y, e jogamos na fórmula do perímetro

2.(800/y)+2y=120

1600/y+2y=120, agora ponhamos em mesmo denominador

$\frac{1600+2y^{2} }{y} =120$ , aí multiplicamos cruzado

1600+2y²=120y, reorganizando 2y²-120y+1600=0

Aí aplicamos em Baskara e obtemos 20 e 40, se quiser pode-se até comprovar nas fórmulas.

Se puder avaliar eu agradeço