Question

Um pintor de casas pretende comprar tinta azul e verniz e dispõe de R$1.200,00. Sabe-se que o preço do litro de tinta azul é R$4,00 e do litro de verniz é R$6,00.

a ) Obtenha a expressão da restrição orçamentária.

b) Represente graficamente a expressão obtida no item anterior.

c) Se o pintor gastar todo o orçamento com tinta azul, qual o máximo de tinta que poderá ser comprada?

d) Se o pintor gastar todo o orçamento com verniz, qual o máximo de verniz que poderá ser comprado?

e) Se o pintor comprar 140 litros de verniz, quantos litros poderá comprar de tinta, respeitando a restrição orçamentária?

f) Se o pintor comprar 240 litros de tinta azul, quantos litros poderá comprar de verniz, respeitando a restrição orçamentária?

g ) Suponha que o orçamento disponível para compra mude para R$900,00 e depois para R$1.500,00. Obtenha as novas expressões para a restrição orçamentária e represente em um mesmo sistema de eixos as duas novas restrições e a restrição do item (a).

h) Supondo que o preço da tinta azul aumente para 25%, obtenha a nova expressão para a restrição orçamentária e represente em um mesmo sistema de eixos a nova restrição, juntamente com a do item a).

i) O pintor forneceu R$879,00 ao seu ajudante e lhe pediu para comprar tinta verde e água raz, obedecendo a seguinte regra: para cada litro de tinta azul comprado pelo pintor, o ajudante deverá comprar um litro de tinta verde e, para cada litro de verniz comprado pelo pintor, o ajudante deveria comprar um litro de água raz. Sabe-se que o preço do litro de tinta verde é R$3,50 e do litro de água raz é R$3,00. Obtenha a expressão da restrição orçamentária do ajudante, mantendo as variáveis escolhidas no item a), uma vez que os litros de tinta azul e verdes comprados são iguais e os litros de verniz e água raz também são iguais. Monte um sistema do primeiro grau com as duas restrições orçamentárias e encontre sua solução.

Answer 1

Respostas 
a- x= quantidade de tinta azul
y= quantidade de verniz

p=valor do litro de tinta azul= R$ 4,00
q= valor do litro de verniz= R$ 6,00

R= receita orçamentária= R$1.200,00

R= px + qy
R= 4x + 6y

1.200= 4x+6y

b-
x=0
1200=4x+6y
1200=4.0=6y
1200/6= y=200

y=0
1200= 4x+6y
1200=4x+6.0
1200=4x
x=1200/4=300
Fazer o gráfico x=0 y=200 
y=o x=300

c-
O máximo de tinta que pode ser comprado estrá representado na letra b
(300, 0). O máximo é 300

d-
item calculado na letra b x=0 y=200
Poderá ser comprado 200 litros de verniz.

e-
1200= 4x+6.140
1200= 4x+840
1200-840=4x
360=4x
x=360/4
x=90
Poderá comprar 90 litros de tinta respeitando a restrição orçamentária.

f-
1200= 4.240+6y
1200=960+6y1200-960=6y
240=6y
y= 240/6
y=40
Poderá comprar 40 litros de verniz, respeitando a restrição orçamentária.