Question

um pintor consegue pintar uma área de 5 metros ao quadrado no primeiro dia de serviço e a cada dia ele pinta 2 metros ao quadrado A mais do que pintou No dia anterior quantos metros quadrados ele pintará no nono dia

Answer 1

trata-se de uma PA. 

a) Quantos metros quadrados ele pintará no

fórmula: 
an=a1+(n-1)*r 

onde: 
a1=1 ° termo(no caso será 5,pois ele pinta 5 m² no primeiro dia) 
an=último termo(é o q iremos calcular,quantos m² ele pintará no 9° dia) 
n= n° de termos(são 9,pois, se quer saber qtos m² pintará em 9 dias) 
r=razão(é 2,a cada dia ele pinta 2m² a mais do que pintou no dia anterior.) 

vamos aplicar a fórmula; 

an=a1+(n-1)*r 
an9=5+(9-1)*2 
an9=5+(8)*2 
an9=5+16 
an9=21 

portanto ele pintará 21 m² no 9° dia >>>>essa é a resposta da letra a) 

letra b) 

b) Em que dia ele terá conseguido pintar 31 m2? 

aplica-se a mesma fórmula,mas alguns dados mudarão outros; 

an=31(em q dia ele pintará 31 m²) 
a1=5(não altera) 
r=2(não altera) 
n=iremos calcular,este valor será o dia em q ele pintará 31 m² 

aplicando a formula; 

an=a1+(n-1)*r 
31=5+(n-1)*2 
31=5+2n-2 (observe que 2 foi multiplicado por n e por -1) 
31=5-2+2n 
31=3+2n 
31-3=2n 
28=2n 
n=28/2 
n=14 essa é a resposta. 

portanto, ele pintará 31 m² 14°