Question

Um pintor consegue pintar uma área de 5 m² no primeiro dia de serviço e, a cada dia ,ele pinta 2m² a mais do que pintou no dia anterior.em qual dia ele tera conseguido pintar 53m²?

Answer 1

A questão se trata de uma P.A.

• pela soma da pa:
• $s = \frac{(ao + an)n} {2} \\ 53 = \frac{(5 + an)n}{2} \\ (an) \times n + 5n= 106$
• para descobrir an
• $an = ao + (n - 1)r \\ an = 5 + (n - 1)2 \\ an = 2n + 3$
• substituindo an na soma
• $(2n + 3)n + 5n = 106 \\ 2 {n}^{2} + 3n + 5n - 106 = 0 \\ 2 {n}^{2} + 8n - 106 = 0$
• por baskara:
• $x = \frac{ - b + - \sqrt{ {b}^{2} - 4ac } }{2a} \\ x = \frac{8+ - \sqrt{ {8 }^{2} - 4 \times 2 \times ( - 106)} }{4} \\ x = \frac{8 + - 15}{4}$
• (aproximei a raiz para 15 porque não era exata) COMO A PERGUNTA É SOBRE DIAS:
• $x > 0$
• $x = \frac{8 + 15}{4} \\ x = 5.75 \: dias$
• ou seja pode-se aproximar para 6 dias