Question

Um pino cilíndrico de aço deve ser inserido numa placa, dentro de um orifício com 200cm^2, também de aço. Sabendo que o coeficiente de dilatação superficial do aço é β= 2,4x10^-5, e o pino tem seção transversal de 204cm^2, a que temperatura deve-se aquecer a chapa para qie o pino possa ser encaixado perfeitamente?

Answer 1

Resposta:

O orifício devera sofrer uma variação de temperatura de 833,33 ºC

Explicação:

Aumentando a temperatura de um objeto iremos dilatá-lo, pois o aumento de temperatura faz com que as moléculas aumentem a vibração entre elas, assim distanciando.

A expressão para calcular a variação da superfície dilatada é:

ΔS = S0 . β . ΔT

Onde:

ΔS é a variação provocada na superfície do material

S0 é a superfície inicial

β é o coeficiente de dilatação do material

ΔT é a variação da temperatura.

O pino cilíndrico possui 204 cm² e o orifício possui apenas 200 cm². O orifício deverá dilatar pelo menos 4 cm² para que o pino tenha a mesma seção transversal.

S0 . β . ΔT > 4 cm²

(200 . 10^-4)  . (2,4 . 10^-5) . ΔT > 4 . 10^-4

ΔT > 833,33 ºC