Question

Um pingente de prata tem a forma de um octaedro regular e massa 4,7 g. A densidade da liga metálica utilizada para confeccionar o pingente é 10 g/cm³. a) Qual o volume do pingente? b) Quanto mede a aresta do pingente? Use raiz de 2 =1,41.

Answer 1

Considerando a seguinte fórmula e os dados, temos o volume do octaedro sendo:

$\displaystyle v = \frac{m}{d} \\ \\ \\ v = \frac{4,7}{10} \\ \\ \\ v = 0,47 \, cm^3$

Como o volume do octaedro é dado pela fórmula que se segue, então sua aresta mede:

$\displaystyle v = \frac{\sqrt{2}}{3}a^3 \\ \\ \\ 0,47 = \frac{1,41}{3} a^3 \\ \\ \\ 0,47=0,47a^3 \\ \\ \\ a^3 = \frac{0,47}{0,47} \\ \\ \\ a^3=1 \\ \\ \\ a=1 \, cm$