Question

Um piloto voa horizontalmente a 1300 km/h a uma altura h = 35 m acima do solo inicialmente plano. No instante t = 0, o piloto começa a sobrevoar um terreno inclinado para cima de um ângulo θ = 4,3º (ver figura). Se o piloto não mudar a trajetória do avião, em que instante t o avião se chocará com o solo?

Um piloto voa horizontalmente a 1300 km/h a uma altura h = 35 m acima do solo inicialmente plano. No instante t = 0, o piloto começa a sobrevoar um terreno inclinado para cima de um ângulo θ = 4,3º (ver figura). Se o piloto não mudar a trajetória do avião, em que instante t o avião se chocará com o solo?

Answer 1

o avião está a 35m de altura
ele vai se chocar com o morro...quando o morro tambem estiver a 35 metros de altura

imaginando que esse morro seja um triangulo retangulo
.........../ |
........./   |
......./     |
...../4,3° |
     
colocando esse triangulo no plano cartesiano 
a hipotenusa mede a tangente de 4,3°
tangente de 4,3 
a altura do triangulo mede 35
e a base mede x

sabendo que $Tg= \frac{Cateto.oposto}{Cateto.Adjascente}$

cateto oposto = altura
cateto adjascente = x
$tg(4,5)= \frac{35}{x} \\\\tg(4,5)*x=35\\\\x= \frac{35}{tg(4,5)} \\\\x=465,4$

vou arredondar x para 465
ele ira se chocar com o morro após percorrer 465 metros na horizontal
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quando t=0 ele começa a sobrevoar o terreno
então quando
t=0   s=0
ele vai se chocar com o morro quando s = 465 t = ?
ele voa com uma velocidade de 1300km/h

transformando a velocidade em metros/segundo
é só dividir por 3,6
$V = \frac{1300}{3,6} =361$


colocando esses dados na funçao horaria do espaço 
$S=s_0+v*t$
S = espaço final (que é quando ele vai se chocar com o morro =465m)
s0 = espaço inicial = (é no inicio do morro = 0m
v = velocidade = 361m/s
t = tempo

$465=0+361*t\\\\ \frac{465}{361} =t\\\\1,28 = t$

ele vai se chocar com o terreno em 1,28 segundos