Question

Um piloto recebeu um plano de voo para manter uma rota retilínea durante determinado percurso de seu trajeto. A altura deveria ser mantida fixa, mas o deslocamento horizontal deveria obedecer às coordenadas A(5, k), B(1, 2) e C(3, –4). Sendo assim, o valor de k que mantém o avião na trajetória correta de acordo com o plano de voo, é

(A)
–10.

(B)
–7.

(C)
–6.

(D)
10.

(E)
11.

Answer 1

$\huge\mathsf{\begin{vmatrix}5&k&1\\1&2&1\\3&-4&1\end{vmatrix}=0}$

$\mathsf{5(2+4)-k(1-3)+1(-4-6)=0}\\\mathsf{30+2k-10=0}\\\mathsf{2k=10-30}$

$\mathsf{2k=-20}\\\mathsf{k=-\dfrac{20}{2}}$

$\huge\boxed{\boxed{\mathsf{k=-10}}}$

$\huge\boxed{\boxed{\mathsf{letra\,A}}}$