Question

Um piloto de motocross pretende saltar um rio com sua motocicleta, utilizando uma rampa de decolagem inclinada 53,0o. O rio possui uma largura de 40,0 m, e a margem oposta ao salto encontra-se 15,0 m abaixo do nível da rampa.


Desprezando a resistência do ar, qual deve ser a velocidade mínima ao sair da rampa de decolagem para que o piloto tenha sucesso no salto?

A Vo = 37,8 m/s

B Vo = 27,8 m/s

C Vo = 17,8 m/s

D Vo = 7,8 m/s

Answer 1

Olá! do enunciado temos que, Um piloto de motocross pretende saltar um rio com sua motocicleta, utilizando uma rampa de decolagem inclinada 53,0° o que significa que o lançamento é oblíquo, porque θ < 90º

Por outra parte temos que O rio possui uma largura de 40,0 m e a margem oposta ao salto encontra-se 15,0. 

Agora vamos a calcular a  velocidade mínima ao sair da rampa de decolagem, a partir do alcance máximo usando a fórmula:

a = Vo² ( sen (2θ) ) / g 

Onde

θ = 53º
a = 40 m
h = 15 m


Assim substituindo na formula temos:

$40 = \frac (V_{0}) ^{2}  * sen (2*53^o)}{10}$

Lembrando que Existe uma propriedade de angulos da geometria que diz que  sen (2θ)  = 2 sen θ . cos θ 

$40 * 10 =  (V_{0}) ^{2} * 2 (sen 53^o)*( cos 53^o)$

$400 = (V_{0}) ^{2} * 0,9611$

$(V_{0}) ^{2} = \frac{400}{0,9611} = 416,19$

$V_o = \sqrt{416,19}$

$V_o = 20,40 m/s$


Assim a velocidade mínima ao sair da rampa de decolagem para que o piloto tenha sucesso no salto é de 20,40 m/s