Question

Um pesquisador verifica que o crescimento populacional de uma comunidade de coelhos é exponencial. Mais precisamente, o pesquisador verifica que a

população de coelhos no tempo x (em meses) é dada

por P(x) = K∙a^x


.

Se a população de coelhos mensurada no instante inicial é igual a 20 coelhos, e três meses depois é de 4320

coelhos, então a população de coelhos no quarto mês é:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

No tempo inicial temos x = 0 mês e P(0) = 20 coelhos, então

P(x) = K.a^x => 20 = K.a^0 => 20 = K.1 ∴ K = 20

Então, a equação fica P(x) = 20.a^x

Para x = 3 meses temos P(3) = 4320 coelhos, assim

P(x) = 20.a^x => 4320 = 20.a^3 => a^3 = 4320/20 => a^3 = 216 => a = ∛216 => a = 6

Logo,

P(x) = 20.6^x

Para x = 4 meses vem que

P(4) = 20.6^4

P(4) = 20.1296

P(4) = 25.920 coelhos

Bons estudos