Question

Um pesquisador tem à disposição quatro frascos com a mesma substância X. No frasco I a 0,333... litros da substância, no frasco II há 0,1333... litros da substância, no frasco III há 0,222... litros da substância e no frasco IV há 0,2444... litros da substância. Se o pesquisador utilizar o conteúdo de todos os quatro frascos na formação de um composto químico, quantos litros da substância X ele terá empregado? (Apresente a resposta na forma de fração irredutível.) botem o cálculo

Answer 1

Resposta:

       14/15 litros

Explicação passo-a-passo:

.  São 4 dízimas periódicas

.  Encontrando as frações geratrizes e somando:

.  0,333...  +  0,1333...  +  0,222...  +  0,2444...  =

.  3/9  +  (13-1)/90  +  2/9  +  (24-2)/90  =

.  1/3  +  12/90  +  2/9  +  22/90  =

.  1/3  +  6/45  +  2/9  + 11/45  =              (m.m.c.  =  45)

.  (15  +  6  +  10  +  11)/45  =

.  42/45

.  14/15

.

(Espero ter colaborado)