Question

Um pesquisador tem à disposição quatro frascos com a mesma substância X. No frasco I a 0,333... litros da substância, no frasco II há 0,1333... litros da substância, no frasco III há 0,222... litros da substância e no frasco IV há 0,2444... litros da substância. Se o pesquisador utilizar o conteúdo de todos os quatro frascos na formação de um composto químico, quantos litros da substância X ele terá empregado? (Apresente a resposta na forma de fração irredutível.)

Answer 1

Boa tarde 

O frasco I tem 0.333..  litros
O frasco II tem 0.1333... litros 
O frasco III tem 0.222...litros
O frasco IV tem 0.2444... litros 

transformação dizima periódica em fração

0.333... = 1/3 
0.1333... = 1/10 + 1/30 = 4/30 = 2/15   
0.222... = 2/9 
0.2444... = 2/10 + 4/90 = 22/90 = 11/45 

soma

1/3 + 2/15 + 2/9 + 11/45 = 

15/45 + 6/45 + 10/45 + 11/45 = 42/45 = 14/15