Question

um pesquisador realiza testes em laboratório para saber as propriedades físicas de um determinado material. após a realização de uma série de testes, ele conclui que a carga crítica (c) suportada por uma coluna feita do material sem que haja sua deformação é diretamente proporcional ao momento de inércia do material (i) e inversamente proporcional ao quadrado de seu comprimento (l). considere-se k a constante de proporcionalidade da relação. qual é a expressão que relaciona a carga crítica em função do momento de inércia e do comprimento do material?

Answer 1

• O que são grandezas diretamente e inversamente proporcionais?

Chamando de k, uma constante de proporcionalidade, temos que

Uma grandeza a é diretamente proporcional a outra grandeza b quando a é um múltiplo de b, ou seja,

$a=k~.~b$

Por outro lado, uma grandeza a é inversamente proporcional a outra grandeza b quando a é um múltiplo do inverso de b, ou seja,

$a=k~.~\dfrac{1}{b}$

• Resolvendo o problema

Do enunciado, temos que

A carga crítica (c) suportada é diretamente proporcional ao momento de inércia do material (i). Logo,

$c=k~.~i$

A carga crítica (c) suportada é inversamente proporcional ao quadrado de seu comprimento (l). Logo,

$c=k~.~\dfrac{1}{l^2}$

Juntando ambas as expressões e mantendo a constante de proporcionalidade, temos

$c=k~.~i~.~\dfrac{1}{l^2}\\\\\\\boxed{\boxed{c=k~.~\dfrac{i}{l^2}}}$

• Para saber mais

https://brainly.com.br/tarefa/10442672

Answer 2

Resposta:

C = K . $\frac{I}{L²}$ .

Explicação: