Um pesquisador fez um estudo sobre a maré de um determinado litoral. A partir desse estudo, ele modelou, em relação ao nível do mar, a altura h h da maré, em metros, em função do tempo, pela expressão h ( x ) = 4 ⋅ s e n ( π 6 x + π 4 ) h(x)=4⋅sen(π6x+π4). Nessa expressão, 0 ≤ x < 24 0≤x<24, sendo que x x está definido em horas. Depois de atingir a altura máxima em um dia, de quanto em quanto tempo a maré atingirá essa altura máxima novamente?
Soluções para a tarefa
O tempo em que a maré atingirá essa altura máxima novamente será de: 12 horas.
O que é trigonometria?
A trigonometria é a vertente da matemática que estuda os triângulos e mais precisamente as relações existentes entre seus ângulos e lados. A mesma possui três ângulos, sendo: Seno, Cosseno e Tangente.
E com isso, utilizaremos a equação da função trigonométrica do seno, portanto:
- h (x) = 4sen (π / 6 x) + 4
Enquanto o maior valor irá corresponder a 1, enquanto a medida angular será igual a π/2, portanto como 0 ≤ x ≤ 24 ⇔ 0 ≤ πx ≤ 24π, então:
π / 6 = π / 2 ;
x = 3
Agora o menor valor assumido pela equação será de -1, enquanto a sua medida angular será de 3π/2. Portanto:
π / 6 = 3π / 2;
x = 9.
Portanto quando fizermos a subtração das alturas mínimas e máximas, encontraremos:
9 horas - 3 horas = 6 horas.
Finalizando e realizando o produto de ambas, teremos:
6 . 2 = 12 horas.
Para saber mais sobre Trigonometria:
https://brainly.com.br/tarefa/31639567
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)
