Question

Um pesquisador estava manipulando expressões
que envolviam ondas sonoras e, para determinado
fenômeno, como seu objetivo era encontrar a amplitude que
representava essa onda, calculou a solução da equação
2sen(x) . cos(x) + cos(x) = 0.
Sabendo que apenas soluções no intervalo [0, 2] eram
suficientes para a análise do pesquisador, quantas soluções
ele encontrou para a equação?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
E. 6

Answer 1

O pesquisador encontrou 4 soluções no intervalo [0, 2π], alternativa C.

Equações

Equações são sentenças algébricas contendo uma ou mais incógnitas que afirmam a igualdade entre duas expressões.

Podemos reescrever a equação dada colocando cos(x) em evidência:

2·sen(x) · cos(x) + cos(x) = 0

cos(x)·(2·sen(x) + 1) = 0

As soluções dessa equação são dadas por:

cos(x) = 0

2·sen(x) + 1 = 0

No intervalo [0, 2π], temos da primeira equação que:

S = {π/2, 3π/2}

No intervalo [0, 2π], temos da segunda equação que:

sen(x) = -1/2

S = {7π/6, 11π/12}

Logo, existem 4 soluções para a equação neste intervalo.

Leia mais sobre equações em:

https://brainly.com.br/tarefa/41102418

#SPJ1