Question

Um pesquisador cria uma escala termométrica para expressar mais claramente determinado fenômeno térmico. Nessa escala X a temperatura 0°X equivale a 10°C e a temperatura 100°X equivale a 180°C. Quanto a escala Celsius registra para uma medição de 30°X.​

Answer 1

A medição em Celsius para 30°X será de 61 °C.

Vamos entender o porquê.

Conversão de escalas de temperatura

A temperatura é uma grandeza que associamos a um corpo para traduzir o estado de agitação das partículas. Assim, quanto maior a agitação, maior será a temperatura.

A temperatura pode ser medida em graus Celsius, Fahrenheit e Kelvin. A partir de suas escalas, podemos converter uma temperatura para outra.

Assim como apresentado na questão, o cientista criou uma nova escala °X, em que 0° X equivale a 10 °C e 100°X equivale a 180°C. A partir desses dados, podemos montar uma equação de conversão de escala. Observe a imagem e acompanhe.

• a será igual a variação de temperatura de 0°X a 100°X e 10°C a 180°C
• b será igual a variação de temperatura de 10°C a Tc e 0°C a Tx
• Tc e Tx são as temperaturas que queremos saber.

Nesse sentido, vamos considerar:

                                                     

                                                     $\frac{a}{b} = \frac{Tc-10}{180-10} = \frac{Tx-0}{100-0}\\\\\frac{Tc-10}{170} = \frac{Tx-0}{100}\\\\\frac{Tc-10}{17} = \frac{Tx}{10}$

Assim, basta substituir 30°X em Tx para descobrirmos sua escala em Celsius.

                                                            $\frac{Tc-10}{17} = \frac{Tx}{10}\\\\\frac{Tc-10}{17} = \frac{30}{10}\\\\\frac{Tc-10}{17} = 3\\\\Tc-10= 51\\\\Tc = 51 +10\\\\Tc = 61$

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#SPJ1