Question

Um pesquisador científico precisa escolher três cobaias, num grupo de oito cobaias. Determine o número de maneiras possíveis para ele possa realizar a escolha.

Answer 1

8 'escolhe' 3 = $\frac{8!}{(8 - 3)! * 3!} = \frac{8 * 7 * 6 * 5!}{5! * 3!} = \frac{8 * 7 * 6}{6} = 8 * 7 = 56$

56 maneiras.

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Cesar}}}}}$

❯ Um pesquisador científico precisa escolher três cobaias, num grupo de oito cobaias.

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❯ Como a ordem não importa , usaremos combinação simples.

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❯ Fórmula:

$C_n_,_p=\dfrac{n!}{p!(n-p)!}$

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❯ Onde :

N = Quantidade de cobaias

P = Quantidade de cobaias a serem escolhidas

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$\Large C_8_,_3=\dfrac{8!}{3!(8-3)!}\\ \\ \\ C_8_,_3=\dfrac{8!}{3!.5!}\\ \\ \\C_8_,_3=\dfrac{8.7.6.\diagup\!\!\!\!5!}{3!.\diagup\!\!\!\!5!}\\ \\ \\C_8_,_3=\dfrac{8.7.\diagup\!\!\!\!6}{\diagup\!\!\!\!3.\diagup\!\!\!\!2}\\ \\ \\C_8_,_3=8.7\\ \\ \\\Large\boxed{\boxed{\boxed{{C_8_,_3=56}}}}}$

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❯ Portanto ele poderá realizar a escolha , de ⑤⑥ maneiras .   ✔

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Espero ter ajudado!