Question

Um pescador vê um peixe no lago. O peixe encontra-se a 2m da superfície livre da água e os olhos do pescador estão a 1,80m dessa mesma superfície. Sabendo que nar = 1 e nágua = 4/3, determine:
a) a profundidade aparente em que o pescador vê o peixe.
b) a altura aparente em que o peixe vê os olhos do observador.

Answer 1

Dados fornecidos: 

n ar=1 

n H20 = 4/3

a) A profundidade aparente em que o pescador vê o peixe?

i/o = n(ar)/n(água) 

Onde:

i: Profundidade aparente

o: Profundidade real

Portanto:

i/2 = 1/(4/3) 

i= (3/4).2 = 1,5 m 

A profundidade aparente = 1,5 m

Answer 2

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a) 1,5m

Neste caso, o observador está no ar ($n_{obs} = 1$), o objeto está na água ($n_{obj} = \frac{4}{3}$) e a distância do objeto para o dioptro é 2 metros ($p=2m$). Usando a equação dos dioptros planos

$\frac{n_{obs}}{p'} =\frac{n_{obj}}{p} \\\frac{1}{p'} =\frac{\frac{4}{3} }{2} \\p'=1,5m$

b) 2,4m

Neste caso, o observador está a água ($n_{obs} = \frac{4}{3}$), o objeto está no ar ($n_{obj} = 1$) e a distância do objeto para o dioptro é 1,8 metros ($p=1,8m$). Usando a equação dos dioptros planos

$\frac{n_{obs}}{p'} =\frac{n_{obj}}{p} \\\frac{\frac{4}{3}}{p'} =\frac{1}{1,8} \\p'=2,4m$