Question

um pescador pescou 10 peixes dos quais 3 tinham um tamanho inferior ao permitido pela lei.esse pescador foi abordado por fiscal que dentre os 10 peixes resolveu inspecionar apenas 2, escolhendo - os aleatoriamente. a probabilidade de o pescador não ser flagrado infringindo a lei é de

Answer 1

Essa é uma questão simples de análise combinatória. Como são apenas dois peixes, então será uma multiplicação simples de dois fatores.

(1) Vamos calcular todas as possibilidades: n = 10.9 = 90 possibilidades (devemos lembrar que se um peixe foi escolhido na primeira vez, não será na segunda).

(2) Calcular as possibilidades de os peixes pequenos não serem escolhidos. Para isso, devemos diminuir os 3 peixes pequenos do total (10 - 3 = 7).
                                    Então: n' = 7 . 6 = 42 possibilidades

(3) Agora, é só arrumar a fração, colocando o número de possibilidades de o pescador não ser flagrado sobre o total de possibilidades, e simplificar (se possivel).

Resposta: $\frac{42}{90}$ (para simplificar, vamos dividir por 6)                  $\frac{7}{15}$

Espero ter ajudado.