Question

Um Pescador, em seu barco, situado a 200 metros de distância da base de um farol seguindo um ângulo de 30°, conforme a figura abaixo. sendo tg 30°=(abaixo) determine a altura H Do Farol?
$\frac{ \sqrt{3} }{3}$

Answer 1

O triangulo que descreve a situação é retangulo, logo podemos utilizar as relações de seno, cosseno e tangente.

--> A altura do farol é o cateto oposto ao angulo de 30°

--> A distancia de 200m é o cateto adjacente ao angulo de 30°

Como temos os dois catetos, podemos utilizar a relação da tangente:

$tg(\alpha)=\frac{cateto\;oposto}{cateto\;adjacente}\\\\tg(30^\circ)=\frac{altura}{distancia}\\\\\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{h}{200}\\\\Multiplicando\;cruzado:\\\\3\;.\;h=\sqrt{3}\;.\;200\\\\h=\frac{200\sqrt{3}}{3}\;m$