Question

Um perito precisa confirmar que uma joia foi preparada com uma liga de ouro e prata. Os dados que recebeu foi: massa de ouro é de 193 g e a massa de prata é de 105 g. Sabendo-se que a densidade do ouro é de 19,3g.cm-3 e a densidade da prata é de 10,5 g.cm-3 ,calcula-se que a densidade da joia será de:

a) 29,8 g.cm-3
b) 8,8 g.cm-3
c) 19,3 g.cm-3
d) 10,5 g.cm-3
e) 14,9 g.cm-3

Answer 1

Só pra chamar atenção, a massa que a questão faz referência: a massa do ouro de 193g e a massa da prata de 105g NÃO é a massa que está na tabela periódica, poia a questão não disse massa molar. A questão está dizendo massa então é o quanto de ouro foi utilizado; o quanto de prata foi utilizado, beleza? Show!

Vamos anotar os dados da questão:

m Au = 193g; d Au = 19,3 g/cm³
m Ag = 105g; d Ag = 10,5 g/cm³

Vamos, trabalhar primeiro com o ouro (Au). O que significa a questão falar que ele tem uma densidade de 19,3 g/cm³, significa que vc tem 19,3 g a cada 1 cm³, certo? E se eu colocar um total de 193 g, qual vai ser o meu volume? Regra de três!

Au:
19,3g — 1 cm³
193 g — x cm³

x = 10 cm³

Obs: Se vc notar, de 19,3 para 193 foi multiplicado por 10, logo 1 estaria para 10, pois 1 teria que ser multiplicado por 10. Existe essa relação estequiométrica.

Então achamos que o volume do ouro na liga é 10 cm³ com aquela massa utilizada.

Vamos fazer o msm raciocínio pra prata (Ag).

10,5 g — 1 cm³
105 g — x cm³

x = 10 cm³

Nota que, assim como o ouro foi multiplicado por 10.

Paramos aqui? Não, se é uma liga houve aí uma mistura, concorda? Então a gente descobrir o quê? O volume total. O volume total vai ser quem? O volume do ouro mais o volume da prata 10+10 = 20 cm³. Achamos o nosso volume total.

Então a gente precisa do quê? Se ele quer saber a densidade. O que, que é densidade? É a massa da solução sobre o volume da solução. Já descobrimos o volume da solução, e sabemos a massa da solução? A massa da solução vai ser a massa do ouro mais a massa da prata, e essa massas foram dadas basta a gente somar 193 + 105 = 298 g.

Logo, basta agora substituirmos na fórmula.

d = m solução/ v solução
d = 298/ 20 = 14,9 g/cm³

CUIDADO!!

Se vc se esquece de somar os volumes e faz apenas com um dos volumes (10) ainda mais que são iguais, vc encontrava a letra (A).

E se vc faz a diferença, entre as densidades vc acha a letra (B).

Se vc acha que 19,3 g/cm³ é a densidade da liga, vc tem a letra (C).

Se vc acha que 10,5 g/cm³ é a densidade da liga, vc tem a letra (D).

Toma cuidado com esse tipo de questão.

É isso, espero ter ajudado!!