Question

Um perimetro de um hexágono regular cujo apotema mede 5 raiz de 3 é

Answer 1

A medida do raio da circunferência  circunscrita  ao hexágono é igul a medida do lado do hexágono. Desenhando a figura, percebemos que o apótema e a metade do lado são os catetos de um triângulo retângulo cuja hipotenusa é o raio.
r² = (r/2)² + (5√3)²
r² = r²/4 + 25.3
4r² = r² + 4.25.3
4r² - r² = 300
3r² = 300
r² = 100
r = 10
Portanto o perímetro do hexágono é p = 6 . 10
p = 60