Um pequeno vaso cai do topo de um prédio (Posição A) a partir do repouso no instante t0 = 0 e passa verticalmente diante de uma janela BC de extensão L = 2,2, gastando um intervalo de tempo, t = 0,2. (esquema ilustrado): desprezando a resistência do ar e dotando g = 10m/s² determine: a) o valor de h0 indicado na figura e b) os módulos das velocidades escalares do vaso vA e vB, respectivamente nas posições A e B
Soluções para a tarefa
O vaso cai sob a ação do efeito da aceleração da gravidade, que é constante, portanto a queda do vaso é um movimento uniformemente acelerado. Desse modo, podemos utilizar as equações do movimento uniformemente variado para responder às questões.
b)
Como o vaso cai a partir do repouso, então a velocidade dele no ponto A é nula, isto é, vA = 0 m/s.
Aplicando a função horária do movimento uniformemente variado para a trajetória entre os pontos B e C, temos:
s = s0 + v0t + at²/2
s - s0 = (vB)t + at²/2
2,2 = (vB)t + 10t²/2
2,2 = vB(0,2) + 5(0,2)²
2,2 = 0,2.vB + 5.0,04
2,2 = 0,2.vB + 0,2
2 = 0,2.vB
vB = 2/0,2
vB = 10 m/s
Logo, a velocidade escalar do vaso na posição B é vB = 10 m/s.
a)
Aplicando a equação de Torricelli entre os pontos A e B, temos:
vB² = vA² + 2.a.ΔS
10² = 0² + 2.10.(h0)
100 = 20.h0
h0 = 100/20
h0 = 5 m